8.1.9

8.1.9 Análisis de casos en los que la media aritmética o mediana son útiles para comparar dos conjuntos de datos.

Media aritmética: Es el valor resultante que se obtiene al dividir la sumatoria de un conjunto de datos sobre el número total de datos.
 Por ejemplo:
Un alumno sacó las siguientes notas en 8 parciales de Biología: 6, 5.5, 9, 4.5, 6, 6.75, 10, 8.25
¿Cuál es la nota de su expediente en Biología?

Será la nota media:
6 + 5.5 + 9 + 4.5 + 6 + 6.75 + 10 + 8.25 = 56
56 / 8 = 7 

Mediana: 
 "Es el número en el medio de una lista ordenada".

Para calcular la mediana, ordena los números que te han dado según su valor y encuentra el que queda en el medio. 

Mira estos números:

3, 13, 7, 5, 21, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29

Si los ordenamos queda:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
Hay quince números. El del medio es el octavo número:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
La mediana de este conjunto de valores es 23.

Ejercicio 1:

1.    Los representantes de una comunidad desean estimar el número promedio de niños de ese lugar. Para ello, dividen el número total de niños entre 50, que es el número total de familias y obtienen como resultado 2.2. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas? ______________ ¿Por qué? ______________________________________

____________________________________________________________________

a) La mitad de las familias de la comunidad tiene más de 2 niños.

b) En la comunidad hay más familias con 3 niños que familias con 2 niños.

c) Hay un total de 110 niños en la ciudad.

d) En la comunidad hay 2.2 niños por cada adulto.

2.    El maestro de Educación física pidió a sus alumnos que para la próxima clase llevaran pelotas. En el equipo 1, Andrés lleva 5, María 8, José 6, Carmen 1 y Daniel no lleva ninguna. ¿Cómo repartir las pelotas de forma equitativa entre los integrantes del equipo? _____________________________________________________________

___________________________________________________________________

3.    Como parte de un proyecto, los integrantes de un grupo de basquetbolistas entregan su número de calzado, obteniéndose los siguientes datos:

26 26 26 27 27 27 27 28 28 28 28 28 28 29

29 29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 31 32 32

33

¿Cuál sería el mejor número para representar este conjunto de datos? ____________

4.    Un objeto pequeño se pesa con un mismo instrumento por nueve estudiantes de una clase, obteniéndose los siguientes valores en gramos:

6.2, 6.0, 6.0, 15.3, 6.3, 6.1, 6.23, 6.15, 6.2

¿Cuál sería la mejor estimación del peso del objeto? _________________________