Intenciones didácticas:
Concluyan que dados solamente dos segmentos
no es posible obtener un único triángulo.
Consigna
1. En
equipo, resuelvan el siguiente problema.
Dadas las siguientes medidas: 5 cm , 6 cm y 7 cm , que corresponden a los
lados de un triángulo, construyan todos los triángulos diferentes que sea
posible y escriban por qué son diferentes los triángulos dibujados.
***sugerir que recorten los triángulos y los
sobrepongan para que observen que se trata de triángulos iguales y que no
importa la posición.***
Consigna 2.
Con la medida de los segmentos AB = 6 cm y BC = 9 cm, tracen un triángulo y digan cuál es
la medida del tercer lado. Al finalizar el trazo comparen el triángulo con el
de sus compañeros de equipo y digan si todos los triángulos trazados son
iguales y por qué.
***observen que con sólo esos datos no se puede
obtener un triángulo único, puesto que la medida del tercer lado dependerá del
ángulo que formen los dos segmentos dados.***
Consigna 3.
Con su mismo equipo, construyan un triángulo cuyo perímetro sea de 11 cm y las
medidas de cada uno de sus lados sean números enteros.
a)
¿Cuántos
triángulos diferentes se pueden construir que cumplan con la condición
anterior?
b)
¿Podrá
tener un triángulo un perímetro de 4 cm y que la medida de sus lados sea un
número entero? ¿Por qué?
Consideraciones
previas:
Es probable que después de construir los dos
primeros triángulos, al ver que uno es equilátero y el otro es isósceles, digan
–sin realizar el trazo– que el tercero también se puede construir y que es
escaleno. Será importante insistirles en que deben construirlo y con base en
ello responder. Además, si no llegan a la conclusión de comparar las medidas de
los lados el maestro puede sugerirlo, a fin de que concluyan que la suma de dos
lados debe ser mayor que el tercero para que se forme el triángulo.
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