8.3.7

8.3.7  Búsqueda, organización y presentación de información en histogramas o en gráficas poligonales (de series de tiempo o de frecuencia) según el caso y análisis de la información que proporcionan.

Consigna. Organizados en equipos, analicen la información y hagan lo que se indica.

En un laboratorio se tomó una muestra de 120 paquetes de leche en polvo cuya etiqueta dice: Contenido neto 250 g. Se trataba de averiguar el peso real de cada paquete y se obtuvieron los siguientes datos, ya ordenados de menor a mayor.

243, 243, 243, 244, 244, 245, 245, 246, 246, 246, 246, 246, 246, 246, 247, 247, 247, 247, 247, 247, 247, 247, 247, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 253, 253, 253, 253, 253, 253, 254, 254, 254, 254, 254, 255, 255, 255, 255, 255, 256, 256,256, 257, 257, 257, 258

1.    En virtud de que son muchos datos, conviene organizarlos en una tabla de distribución de frecuencias agrupadas, complétenla con base en los datos registrados y después contesten lo que se pregunta.

Tabla de distribución de frecuencias agrupadas
Clases
Límites de clase
Recuento
Frecuencia
Marca de clase
1
241 – 244
5
242.5
2
245 – 248



3




4




5






Total
120


a)    Cada grupo de datos es una clase, ¿en cuántas clases se organizaron los 120 datos? ___________________

b)    Cada clase tiene un límite inferior y un límite superior, ¿cuál es el límite inferior de la tercera clase? ______________

c)    Un criterio básico para establecer las clases es que cada uno de los datos pertenezca exactamente a una clase. Verifiquen que este criterio se cumple en la tabla que completaron.

d)    Verifiquen que la suma de frecuencias absolutas es igual al total de datos de la muestra.

e)    La marca de clase es el promedio entre el límite inferior y el límite superior de cada clase. ¿Cuál es la marca de clase de la cuarta clase? ___________

2.    Representen los datos de la tabla en un histograma. Para ello hagan lo siguiente:
a)    Anoten el título de la gráfica.

b)    Anoten los encabezados de los ejes, en el eje vertical van las frecuencias. ¿Qué va en este caso en el eje horizontal? ________________________________

c)    La escala horizontal puede construirse con la fronteras de clase: 240.5, 244.5, 248.5, así sucesivamente hasta 260.5. Otra opción es construir la escala horizontal con las marcas de clase.




3.    Elaboren tres preguntas que se puedan responder con la información contenida en su gráfica.
Primera pregunta: ___________________________________________________
Segunda pregunta: __________________________________________________
Tercera pregunta: ___________________________________________________

Consideraciones previas: En un histograma el número de barras coincide con el número de intervalos de clase. Para poder agrupar los datos en intervalos de clase, hay que determinar un número de clases (entre 5 y 12) que sea conveniente. En este caso se decidió hacer 5 intervalos con un ancho de clase igual a 4. El ancho de clase es la distancia entre el límite inferior de una clase y el límite inferior de la siguiente clase. De esta manera, 5 x 4 = 20, mientras que el rango (258 – 243) de los datos es igual a 15, se garantiza que todos los datos quedan incluidos.
Finalmente, se espera que los alumnos lleguen a una gráfica como la siguiente:


Con la finalidad de practicar lo que se ha estudiado en esta sesión se puede proponer la siguiente actividad.

El director de una escuela secundaria, preocupado por el rendimiento académico de los alumnos, decide averiguar cuántas horas estudian por semana. Para ello, selecciona una muestra aleatoria de 30 estudiantes y mediante una encuesta, obtiene los siguientes datos. 15.0, 23.7, 19.7, 15.4, 18.3, 23.0, 14.2, 20.8, 13.5, 20.7, 17.4, 18.6, 12.9, 20.3, 13.7, 21.4, 18.3, 29.8, 17.1, 18.9, 10.3, 26.1, 15.7, 14.0, 17.8, 33.8, 23.2, 12.9, 27.1, 16.6.

a) Ordena los datos de menor a mayor y organízalos en una tabla de distribución de frecuencias.

b) Representa la información en un histograma y elabora tres preguntas que se puedan responder a partir de la gráfica.



Consigna: Organizados en parejas, analicen el histograma, después, hagan lo que se indica.


1. De acuerdo con la información contenida en la gráfica, completen la siguiente tabla; luego respondan lo que se cuestiona:

Clase
Límites de clase
Fronteras de clase
Marca de clase
Frecuencia
1
17.5 - 20.5
17 – 21
19
3
2
21.5 - 24.5 
21 - 25
23

3
25.5 – 28.5
25 – 29


4
29.5 – 32.5



5
33.5 – 36.5





a)    ¿Cuál es la marca de clase del intervalo de temperaturas máximas de los Estados de la Republica?__________________ ¿Cuántos Estados alcanzan esas temperaturas? ________________
b)    ¿Cuál es la marca de clase del intervalo moda? ____________________ ¿Cuántos Estados alcanzan esas temperaturas? ______________________
c)    ¿Cuál es el rango de temperaturas que alcanza la mayoría de los Estados? ___________________________


 Gráficas poligonales.

Consigna. En parejas, con base en la información que aparece en las siguientes gráficas, contesten las preguntas.


1.    Una asesora de grupo, analizó los resultados de aprovechamiento escolar de dos grupos de segundo grado. La gráfica que obtuvo de este análisis es la siguiente:


a)    ¿Cuál es la calificación que más se repite en el grupo A? ____________

b)    ¿En cuál grupo hay mayor número de reprobados? ___________

c)    ¿Cuántos alumnos hay en cada grupo?

Grupo A: __________                                   Grupo B: ____________

d)    ¿En cuál grupo existe mayor cantidad de alumnos con calificaciones mayores o iguales que 8? ____________

e)    ¿Cuál grupo tiene mejor aprovechamiento? _______ ¿Por qué? _____________



1.    En una investigación sobre el peso de un cierto número de niños recién nacidos, se obtuvieron los siguientes datos:


Clase
Límites de clase
Marca de clase
Frecuencia
1
2.5 – 3.0
2.75
6
2
3.0 – 3.5
3.25
23
3
3.5 – 4.0
3.75
12
4
4.0 – 4.5
4.25
9



Determinen cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas:

a)    En la investigación, el número de bebés recién nacidos es 45. ___________

b)    La mayoría de los recién nacidos tienen un peso promedio de 3.25 kg. ______

c)    Los niños con menor peso son muy pocos, solo 6 de 50 niños tuvieron un peso entre 2.5 y 3 kg. _________________

d)    Lo que señala la gráfica poligonal es que el rango de pesos de los recién nacidos va de 2.5 kg a 4.5 kg. _________________

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