¡¡para recordar!!
Polígonos
Un polígono es una figura plana con lados rectos.
¿Es un polígono?
Los polígonos son figuras cerradas. Están hechos con líneas rectas, y su forma es "cerrada" (todas las líneas están conectadas), a las que llamamos lados.
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| Polígono (lados rectos) | No es un polígono (tiene una curva) | No es un polígono (abierto, no cerrado) |
Tipos de polígonos
Simple o complejo
Un polígono simple sólo tiene un borde que no se cruza con él mismo. ¡Uno complejo se interseca consigo mismo!
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| Polígono simple (este es un pentágono) | Polígono complejo (también es un pentágono) |
Cóncavo o convexo
Un polígono convexo no tiene ángulos que apunten hacia dentro. En concreto, los ángulos internos no son mayores que 180°.
Si hay algún ángulo interno mayor que 180° entonces es cóncavo. (Para acordarte: cóncavo es como tener una "cueva")
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| Convexo | Cóncavo |
Regular o irregular
Si todos los ángulos son iguales y los lados también, es regular, si no es irregular
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| Regular | Irregular |
Consigna: realicen las siguientes actividades.
1. Dibujen un polígono convexo de cualquier número de lados (uno diferente cada integrante del equipo) y tracen las diagonales del polígono desde un mismo vértice. ¿Qué figuras se forman al interior del polígono?___________________
2. Completen la siguiente tabla.
Polígono
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Número de lados
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Cuántos triángulos hay
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triángulo
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cuadrilátero
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pentágono
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hexágono
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heptágono
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octágono
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eneágono
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decágono
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Polígono de n lados
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Recordemos los visto en sesiones anteriores
Triángulos
Los ángulos interiores de un triángulo suman 180°
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90° + 60° + 30° = 180° | 80° + 70° + 30° = 180° |
Los ángulos interiores de un cuadrilátero suman 360° |
Porque en un cuadrado hay dos triángulos
| Los ángulos interiores de este triángulo suman 180° (90°+45°+45°=180°) |  |
... y los de este cuadrado360°
... ¡porque el cuadrado está hecho de dos triángulos!
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Pentágono
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Un pentágono tiene 5 lados, y se puede dividir en tres triángulos, así que ...
... sus ángulos interiores suman 3 × 180° = 540°
Y si es regular (todos los ángulos son iguales), cada uno mide 540° / 5 = 108°
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Consigna: La siguiente tabla es similar a la de la sesión anterior pero se le agregó una columna. Organizados en equipos, anoten los datos que faltan.
Polígono
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Número de lados
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Cuántos triángulos hay
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Suma de los ángulos internos del polígono
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triángulo
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cuadrilátero
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pentágono
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hexágono
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heptágono
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octágono
| |||
eneágono
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decágono
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Polígono de n lados
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n
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¿Cuál es la expresión que permite calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono?_______________________________________________
Consigna: Organizados en equipos, respondan las siguientes preguntas y justifiquen sus respuestas.
1. ¿Cuánto mide cada ángulo interior de un dodecágono regular?___________
¿Por qué?_______________________________________________________
2. Si la suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a 1620°, ¿Cuántos lados tienen el polígono?______ ¿Cómo se llama?______________
3. La siguiente figura muestra una parte de un polígono regular.
¿De qué polígono se trata?_______________ ¿Por qué?_________________________
4. En el centro de la plaza de mi pueblo hay un kiosco de forma octagonal donde se presentan artistas y diversos eventos. Quieren colocar en cada esquina un adorno y para que la base del adorno quede justa, necesitan saber cuánto miden los ángulos internos del piso del kiosco, que tiene forma de octágono.
¿Cuál es la expresión que permite calcular la medida de un ángulo interno del piso del kiosco?__________________________
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