8.4.2

Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma: ax + b = cx + d y con paréntesis en uno o en ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos.

Se llama ecuación a la igualdad entre dos expresiones algebraicas, que serán denominados miembros de la ecuación. En las ecuaciones, aparecerán relacionados a través de operaciones matemáticas, números y letras (incógnitas).

Por ejemplo: 3x - 2y = x2 + 1

Y también el tema nos hace mención que trabajaremos con ecuaciones de primer grado, esto es:

Se dice que son de primer grado cuando dicha letra no está elevada a ninguna potencia (por tanto, a 1).

Ejemplos:

3x + 1 = x - 2

x - 3 = 2 + x.

A continuación, tenemos un ejemplo de resolución de ecuaciones de primer grado.

3x + 9 = 2x - 3

3x + 9 = 2x + -3

3x - 2x = -9 + -3   (Al sumar queda la x sola por lo tanto x = -12 )

x = -12

Es importante tener presente que cuando se pasa un término de un lado hacia otro se pone el signo contrario: si esta positivo pasa negativo y viceversa, si está multiplicando pasa dividiendo y viceversa.

Analicen la siguiente situación y encuentren el valor de x.

Resuelvan los siguientes problemas:

a) Considerando que las siguientes figuras tienen igual perímetro, ¿cuál es el valor de x?

 

b) Un avión que vuela a una velocidad de 1 040 kilómetros por hora, va a alcanzar a otro que lleva una delantera de 5 horas y está volando a 640 kilómetros por hora. ¿Cuánto tardará el primer avión en alcanzar al segundo?