8.3.7 Búsqueda, organización y presentación de información en histogramas o en
gráficas poligonales (de series de tiempo o de frecuencia) según el caso y
análisis de la información que proporcionan.
Consigna. Organizados en equipos, analicen la
información y hagan lo que se indica.
En un
laboratorio se tomó una muestra de 120 paquetes de leche en polvo cuya etiqueta
dice: Contenido neto 250 g. Se
trataba de averiguar el peso real de cada paquete y se obtuvieron los
siguientes datos, ya ordenados de menor a mayor.
243, 243, 243, 244, 244, 245, 245,
246, 246, 246, 246, 246, 246, 246, 247, 247, 247, 247, 247, 247, 247, 247, 247,
248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 249, 249, 249, 249, 249, 249,
249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250,
250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 251, 251, 251, 251, 251, 251,
251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 252, 252, 252, 252,
252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 253, 253, 253, 253, 253, 253,
254, 254, 254, 254, 254, 255, 255, 255, 255, 255, 256, 256,256, 257, 257, 257,
258
1. En virtud de que son muchos datos, conviene organizarlos en una tabla de distribución de frecuencias agrupadas, complétenla con base en los
datos registrados y después contesten lo que se pregunta.
Tabla de distribución de frecuencias agrupadas
|
Clases
|
Límites de clase
|
Recuento
|
Frecuencia
|
Marca de clase
|
|
1
|
241 – 244
|
|
5
|
242.5
|
|
2
|
245 – 248
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
Total
|
120
|
|
a) Cada grupo de datos es una clase,
¿en cuántas clases se organizaron los 120 datos? ___________________
b) Cada clase tiene un límite inferior y un límite superior, ¿cuál es el
límite inferior de la tercera clase? ______________
c) Un criterio básico para establecer las clases es que cada uno de los
datos pertenezca exactamente a una clase. Verifiquen que este criterio se
cumple en la tabla que completaron.
d) Verifiquen que la suma de frecuencias absolutas es igual al total de
datos de la muestra.
e) La marca de clase es el promedio entre el límite inferior y el límite
superior de cada clase. ¿Cuál es la marca de clase de la cuarta clase?
___________
2. Representen los datos de la tabla en un histograma. Para ello hagan lo
siguiente:
a) Anoten el título de la gráfica.
b) Anoten los encabezados de los ejes, en el eje vertical van las
frecuencias. ¿Qué va en este caso en el eje horizontal?
________________________________
c) La escala horizontal puede construirse con la fronteras de clase: 240.5, 244.5, 248.5, así sucesivamente hasta 260.5.
Otra opción es construir la escala horizontal con las marcas de clase.
3. Elaboren tres preguntas que se puedan responder con la información
contenida en su gráfica.
Primera pregunta: ___________________________________________________
Segunda pregunta: __________________________________________________
Tercera pregunta: ___________________________________________________
Consideraciones previas: En un histograma el número de barras coincide
con el número de intervalos de clase. Para poder
agrupar los datos en intervalos de clase, hay que determinar un número de
clases (entre 5 y 12) que sea conveniente. En este caso se decidió hacer 5
intervalos con un ancho de clase
igual a 4. El ancho de clase es la distancia entre el límite inferior de una
clase y el límite inferior de la siguiente clase. De esta manera, 5 x 4 = 20,
mientras que el rango (258 – 243) de los datos es igual a 15, se garantiza que
todos los datos quedan incluidos.
Finalmente,
se espera que los alumnos lleguen a una gráfica como la siguiente:
Con la
finalidad de practicar lo que se ha estudiado en esta sesión se puede proponer
la siguiente actividad.
El
director de una escuela secundaria, preocupado por el rendimiento académico de
los alumnos, decide averiguar cuántas horas estudian por semana. Para ello, selecciona
una muestra aleatoria de 30 estudiantes y mediante una encuesta, obtiene los
siguientes datos. 15.0, 23.7, 19.7, 15.4, 18.3, 23.0, 14.2, 20.8, 13.5, 20.7,
17.4, 18.6, 12.9, 20.3, 13.7, 21.4, 18.3, 29.8, 17.1, 18.9, 10.3, 26.1, 15.7,
14.0, 17.8, 33.8, 23.2, 12.9, 27.1, 16.6.
a) Ordena
los datos de menor a mayor y organízalos en una tabla de distribución de
frecuencias.
b) Representa
la información en un histograma y elabora tres preguntas que se puedan
responder a partir de la gráfica.
Consigna: Organizados en parejas, analicen el
histograma, después, hagan lo que se indica.
1. De
acuerdo con la información contenida en la gráfica, completen
la siguiente tabla; luego respondan lo que se cuestiona:
|
Clase
|
Límites
de clase
|
Fronteras
de clase
|
Marca de
clase
|
Frecuencia
|
|
1
|
17.5 -
20.5
|
17 – 21
|
19
|
3
|
|
2
|
21.5 -
24.5
|
21 - 25
|
23
|
|
|
3
|
25.5 –
28.5
|
25 – 29
|
|
|
|
4
|
29.5 –
32.5
|
|
|
|
|
5
|
33.5 –
36.5
|
|
|
|
a)
¿Cuál es
la marca de clase del intervalo de temperaturas máximas de los Estados de la
Republica?__________________ ¿Cuántos Estados alcanzan esas temperaturas?
________________
b)
¿Cuál es
la marca de clase del intervalo moda? ____________________ ¿Cuántos Estados
alcanzan esas temperaturas? ______________________
c)
¿Cuál es
el rango de temperaturas que alcanza la mayoría de los Estados? ___________________________
Gráficas
poligonales.
Consigna. En
parejas, con base en la información que aparece en las siguientes gráficas,
contesten las preguntas.
1. Una asesora de grupo, analizó los resultados de aprovechamiento escolar
de dos grupos de segundo grado. La gráfica que obtuvo de este análisis es la
siguiente:
a) ¿Cuál es la calificación que más se repite en el grupo A? ____________
b) ¿En cuál grupo hay mayor número de reprobados? ___________
c) ¿Cuántos alumnos hay en cada grupo?
Grupo A: __________ Grupo
B: ____________
d) ¿En cuál grupo existe mayor cantidad de alumnos con calificaciones
mayores o iguales que 8? ____________
e) ¿Cuál grupo tiene mejor aprovechamiento? _______ ¿Por qué? _____________
1.
En una investigación sobre el peso
de un cierto número de niños recién nacidos, se obtuvieron los siguientes datos:
|
Clase
|
Límites de clase
|
Marca de
clase
|
Frecuencia
|
|
1
|
2.5 –
3.0
|
2.75
|
6
|
|
2
|
3.0 –
3.5
|
3.25
|
23
|
|
3
|
3.5 –
4.0
|
3.75
|
12
|
|
4
|
4.0 –
4.5
|
4.25
|
9
|
Determinen
cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas:
a) En la investigación, el número de bebés recién nacidos es 45.
___________
b) La mayoría de los recién nacidos tienen un peso promedio de 3.25 kg.
______
c) Los niños con menor peso son muy pocos, solo 6 de 50 niños tuvieron un
peso entre 2.5 y 3 kg. _________________
d) Lo que señala la gráfica poligonal es que el rango de pesos de los
recién nacidos va de 2.5 kg a 4.5 kg. _________________
es el símbolo de la media aritmética.
